Cara Menggambar Grafik Selang Pertidaksamaan (Linear dan Kuadrat) + Gambar Lengkap

Daftar Materi Matematika

• 1. Logaritma: Sifat, Operasi Hitung dan Penerapan
• 2. Fungsi atau Pemetaan
• 3. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
• 4. Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
• 5. Logika Matematika

Advertisement

Baca Juga:

Pengertian selang atau interval dan penyelesaian pertidaksamaan linear merupakan materi prasyarat yang diperlukan untuk memahami materi bahasan penyelesaian pertidaksamaan. Nah, pada kesempatan kali ini kita akan belajar mengenai cara mudah melukiskan grafiks selang pada pertidaksamaan matematika, baik pertidaksamaan linear maupun kuadrat, keduanya sama saja. Namun sebelum itu, kita bahasa dahulu definisi dari selang.

Pengertian Selang

Misalkan R adalah himpunan bilangan real. Dari himpunan bilangan real R itu, dapat ditentukan himpunan-himpunan bagian R sesuai dengan kebutuhan. Sebagai contoh:

■ {x | x < 3, x ∈ R}

■ {x | x ≥ 1, x ∈ R}

■ {x | 2 < x < 4, x ∈ R}

■ {x | −1 ≤ x ≤ 3, x ∈ R}

Himpunan-himpunan bagian dari himpunan bilangan real R seperti pada contoh di atas dinamakan selang atau interval.

Cara Menggambar Selang Suatu Pertidaksamaan

Suatu selang dapat digambar pada garis bilangan real berbentuk ruas garis atau segmen garis. Bagian garis yang menyatakan selang tersebut digambar dengan garis yang lebih tebal. Misalnya, grafik selang pada contoh di atas diperlihatkan pada gambar berikut.

Catatan:
(1)	Ujung-ujung ruas garis yang digambar dengan bulatan berlubang (○) menyatakan bahwa ujung-ujung itu tidak termasuk dalam selang.
(2)	Ujung-ujung ruas garis yang digambar dengan bulatan tertutup (●) menyatakan bahwa ujung-ujung itu termasuk dalam selang.
(3)	Tanda panah ke kanan menyatakan bahwa selang menuju ke positif tak-hingga, sedangkan tanda panah ke kiri menyatakan bahwa selang menuju ke negatif tak-hingga.

Selang pada umumnya himpunan penyelesaian dari suatu pertidaksamaan. Oleh karena itu, suatu selang seringkali digambar dengan cara membuat arsiran di bagian atau garis untuk selang yang bersangkutan. Grafik selang pada gambar di atas dapat pula digambarkan dengan arsiran seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Ada 8 macam kemungkinan selang atau interval yang sering dijumpai dalam menyelesaikan suatu pertidaksamaan. Kedelapan macam selang beserta grafiknya disajikan dalam tabel di bawah ini. Dalam tabel itu, p dan q masing-masing merupakan bilangan-bilangan real dengan p < q.

No.	Selang atau Inteval	Grafik Selang
1.	p < x < q
2.	p ≤ x ≤ q
3.	p ≤ x < q
4.	p < x ≤ q
5.	x < q
6.	x ≤ q
7.	x > p
8.	x ≥ p

Catatan:
1)	Selang p < x < q disebut selang terbuka, dibaca “selang terbuka pq”.
2)	Selang p ≤ x ≤ q disebut selang tertutup, dibaca “selang tertutup pq”.
3)	Selang p ≤ x < q dan p < x ≤ q masing-masing disebut selang setengah terbuka.
	Selang p ≤ x < q dibaca “selang tertutup pada p dan terbuka pada q”.
	Selang p < x ≤ q dibaca “selang terbuka pada p dan tertutup pada q”.
4)	Selang x > p dan x < p masing-masing disebut selang terbuka tak-terhingga.
5)	Selang x ≥ p dan x ≤ q masing-masing disebut selang tertutup tak-hingga.